继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿清偿的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还的责任。
同时，我国实行限定继承的原则，即清偿死者的债务，以遗产的实际价值为限，倘若继承人放弃了继承，则不承担清偿被继承人债务的义务。
遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿琮；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
对于被继承人死亡时留有债务，同时在法定继承人中有缺乏劳动能力、没有生活来源的人，我国实行为这些人保留特留份优于偿还债务的原则，即“继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即便遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产。