在诉讼过程 中，有下列情形之一的，终止诉讼：1、原告死亡，没有继承人的，或者继承人放弃诉讼权利的；2、被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；3、离婚案件一方当事人死亡的；4、追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系的一方当事人死亡的。
当事人因案件终结而维持原来的婚姻关系，如果当事人没有立下遗嘱，按法定继承的顺序，配偶是第一位的继承人，因此，可以享有继承权。