补充继承人是指遗嘱人在遗嘱中指定在被指定的继承人不能继承时由某人继承。补充受遗赠人是指遗嘱人在遗嘱中指定在受遗赠人不能接受遗赠时将该遗产赠与某人。遗嘱中再指定的继承人一般称为候补继承人或者补充继承人；遗嘱中再指定的受遗赠人一般称为候补受遗赠人或补充受遗赠人。因为只有在指定继承人于遗嘱生效时具有继承能力并且具有继承权(客观意义上的继承权)，也未放弃继承时，才会发生遗嘱继承，由指定的继承人继承遗嘱中指定由其继承的遗产；也只有在指定的受遗赠人于遗嘱生效时有受遗赠能力且未丧失受遗赠权，也未放弃受遗赠的，才发生遗赠。如果指定继承人先于被继承人死亡，或者丧失继承权，或者放弃继承权时，指定继承人不能或不参加继承，指定由该继承人继承的遗产须依法定继承办理。同理，若受遗赠人先于被继承人死亡，或者丧失受遗赠权，或者放弃受遗赠权时，指定由受遗赠人受赠的遗产也须按法定继承办理。为避免这种因指定继承人不继承而须由法定继承人继承，或受遗赠人不受遗赠而由法定继承人继承的情形，法律规定允许遗嘱人在遗嘱中指定候补继承人、候补受遗赠人。候补继承人只能在指定继承人不能继承的情形下，依遗嘱的指定参加继承；同理，候补受遗赠人也只能在受遗赠人不能接受遗赠的情形下，才依遗嘱接受遗赠。
关于候补继承人、候补受遣赠人的指定，我国继承法未明确规定。但在解释上，学者们认为，遗嘱人可以在遗嘱中指定候补继承人、候补受遗赠人。因为，这一内容与遗嘱人处分自己财产的本意并不相悖。因此，遗嘱中有指定候补继承人、候补受遗赠人的，其内容应为有效。