子女可以随父姓，可以随母姓。这也是夫妻在家庭中地位平等的具体体现。
另外，公民有决定自己姓名的权利，在子女由出生时尚没有民事行为能力，因此由父母确定姓名，当子女逐渐长大，具备完全民事行为能力或者具有一定的限制行为能力时，子女对自己的姓名就具有相应的决定权。已成年的子女对自己姓名的命名享有决定、变更和使用的自主权；已经具备限制行为能力的未成年子女，在变更自己姓名时应征得父母的同意，或父母变更子女姓名时应征得其本人同意。